Talousmatematiikan perusteet, 2025

1. Johdanto ja kertausta

  1. 1.1 Ohjeita opintojakson suorittajalle
  2. 1.2 Laskemisen historiaa
  3. 1.3 Joukot
  4. 1.4 Merkintöjä ja kaavoja
  5. 1.5 Reaalilukujen järjestys
  6. 1.6 Välimerkinnät
  7. 1.7 Yhtälöt ja epäyhtälöt
  8. Prosentti
  9. Mallinnuksesta (PUUTTUU)

2. Tuotannon mallintamisesta

  1. Kysyntäfunktio
  2. Lineaarinen interpolointi
  3. Tuotto- ja kustannus-funktio
  4. Rajafunktiot
  5. Kysynnän hintajousto
  6. Hinnanmuutoksen kannattavuus

3. Hintafunktion approksimointi

  1. (x,y)-taso ja suoran yhtälö
  2. Polynomifunktio
  3. Approksimointi
  4. Approksimointi Derivaatan avulla
  5. Approksimointi Pienimmän Neliösumman Menetelmällä
  6. Yhteenveto approksimoinnin kaavoista (odottaa tekemistä)
  7. Tarkkuus ja pyöristäminen

4. Yhden muuttujan funktiot

  1. Yhden muuttujan funktiot
  2. Yhdistetty kuvaus
  3. Käänteiskuvaus
  4. Injektio, surjektio ja bijektio *
  5. Juurifunktiot ja murtopotenssi
  6. Eksponentti- ja Logaritmifunktiot
  7. Kasvaminen ja väheneminen

5. Jatkuvuus ja derivaatta

  1. Raja-arvo
  2. Jatkuvuus
  3. Derivaatta
  4. Perusfunktioiden derivaattoja
  5. Yhden muuttujan funktion paras arvo
  6. Unimodaalit, konveksit ja konkaavit funktiot

6. Talousmatematiikan optimointimalleja

  1. Voitonmaksimointia
  2. Varastomallit
  3. Varastomallin muunnelmia.
  4. Määräalennukset.
  5. Varastojen jousto liikevaihdon suhteen.

7. Korkolasku ja yksinkertaiset kassavirrat

  1. Koronkorko ja todellinen vuosikorko
  2. Yksinkertainen ja jatkuva korkolasku
  3. Diskonttaus ja prolongointi
  4. Aritmeettinen ja geometrinen summa
  5. Jaksolliset suoritukset
  6. Tasaerälaina
  7. Osamaksukauppa

8. Projektin kannattavuus

  1. Kassavirran nykyarvo
  2. Projektin sisäinen korkokanta
  3. Vakiokassavirran nykyarvo
  4. Kannattavuuden mittareita

9. Integraalilaskentaa

  1. Integraalilaskentaa
  2. Integroimiskeinoja
  3. Määrätty integraali
  4. Jatkuvan kassavirran kertymä
  5. Jatkuvan kassavirran nykyarvo
  6. Epäoleellinen integraali

10. Keskiluvut ja Indeksit

  1. Keskiluvut
  2. Diskreetti odotusarvo
  3. Jatkuvan jakauman odotusarvo
  4. Jonoteoriaa (Queueing theory)
  5. Indeksit
  6. Tuoteryhmän hintaindeksi
  7. Tuoteryhmän volyymi-indeksi

11. Yhtälöryhmät

  1. Yhtälöryhmä
  2. Rivioperaatiot
  3. Matriisimerkintä
  4. Gaussin algoritmi, perustapaus
  5. Lineaarikombinaatiot
  6. Gaussin algoritmi, erikoistilanteet

12. Matriisit

  1. Matriisit
  2. Matriisin Transponointi
  3. Käänteismatriisi
  4. Matriisin kääntäminen
  5. Matriisin kääntäminen ilman rivioperaatioita
  6. Panos-tuotos -analyysi
  7. Omakustannusarvo

13. LP-mallit

  1. LP-mallit
  2. LP-mallin optimiratkaisun olemassaolo
  3. LP-mallin matriisiesitys: Standardi-muoto ja Slack-muoto
  4. LP-mallin kantaratkaisut

14. LP-mallin herkkyysanalyysi

  1. Yhtälöryhmän herkkyys
  2. LP-mallin resurssin varjohinta
  3. Esimerkki LP-mallista
  4. LP-mallin Duaali

15. Determinantit

  1. Determinantin määritelmä ja ominaisuudet
  2. Lineaarinen riippumattomuus
  3. Adjungaatti ja matriisin kääntäminen
  4. Cramerin kaavat

16. Lineaarialgebran sovelluksia

  1. Yhtälöitä enemmän kuin muuttujia
  2. Yhtälöryhmän Pienimmän NeliöSumman ratkaisu, PNS
  3. Homogeeninen yhtälöryhmä

17. Lisämateriaalia

  1. Kaavoja
  2. Linkkejä